No me llores здесь что-то вроде "Не плачь мне/у меня/при мне".
Я бы наверное просто как "Не плачь" переводила, просто при подборе слов в переводе держала бы в уме, что настрой тут иронический.
papasito- mamasita - hombre/mujer bonito(a) - красавчик/красавица
negrito-negrita- forma cariñosa como se dicen entre esposos - милый/милая
tata в Лат. Америке ласковое обращение к отцу, а на Кубе, кажется, к старшему брату/сестре
Здесь, не знаю, надо покопаться, почему там tata