Это эллипс "te apuesto
a que..." - "A que no lo sabes" - "Спорим, ты этого не знаешь".
а в вопросительных предложениях это все равно что "¿verdad que...?"
То есть A que me encuentras cambiada? - А правда, я изменилась? А правда, это платье меня старит?
A que es guapo, eh? - Правда, он красавчик?
Что касается "otra me siento" - думаю, это "me siento otra" всего-навсего.
Не сожалею, а чувствую (себя другой).
На лингвистические дебри нету сил, сорри. Жара такая, что хочется кожу с себя снять.