[Анастасия К.]

I was going to Arizona,
Maybe on to California - Я направлялся в Аризону, или (даже) дальше, в Калифорнию.
Здесь имеется в виду going on to, продолжение движения. А maybe, по-видимому, говорит о том, что решение уехать было спонтанным и конечный пункт назначения определился не сразу.

But I'm gonna show them all this time - здесь дело скорее в порядке слов. Я бы перевела:
Но теперь-то (/на этот раз) я им покажу / докажу - оба глагола подходят (говорят же "мы вам ещё покажем", без дополнительных уточнений).