Baby grand - это мини-рояль, рояль миньон (см.
https://www.royali.info/mini-royal )
С артиклем the названия муз. инструментов пишут во фразах типа "играю на том-то": "I play the piano", но "I have a piano".
Пример из другой песни:
We could change this whole world with a piano
Add a bass, some guitar, grab a beat and away we go
(What do I know? - Ed Sheeran)